5．设函数f(x)=丨2x+l丨+丨2x-a丨+a.x∈R．(1)当a=3时.求不等式f(x)＞7的解集,＞3.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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5．设函数f（x）=丨2x+l丨+丨2x-a丨+a，x∈R．
（1）当a=3时，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）对任意x∈R恒有f（x）＞3，求实数a的取值范围．

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4．复数z₁=cosx-isinx，z₂=sinx-icosx，则|z₁•z₂|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．已知函数$f（x）=ln\frac{1+x}{1-x}+sinx$，则关于a的不等式f（a-2）+f（a²-4）＜0的解集是（　　）

A．

$（\sqrt{3}\;，\;\;2）$

B．

（-3，2）

C．

（1，2）

D．

$（\sqrt{3}\;，\;\;\sqrt{5}）$

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2．

如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB
（1）求证：EA⊥平面EBC
（2）求二面角C-BE-D的余弦值．

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1．已知函数f（x）=lnx-ax+1（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值；
（2）若对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤2x成立，求a的取值范围；
（3）设h（x）=f（x）+ax，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＞x₂，证明：$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{h（{x}_{1}）-h（{x}_{2}）}$＞$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$恒成立．

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