15．已知函数f(x)=x2-|ax-2|.x∈[-1.2].的值域,(Ⅱ)设0＜a≤4.求函数f．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=x²-|ax-2|，x∈[-1，2]，
（Ⅰ）当a=6时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）设0＜a≤4，求函数f（x）最小值g（a）．

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14．（1）解不等式：|2x-1|-|x|＜1；
（2）设f（x）=x²-x+1，实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a+1|）

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13．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，它的准线与对称轴的交点为H，过点H的直线与抛物线C交于A、B两点，过点A作直线AF与抛物线C交于另一点B₁，过点A、B、B₁的圆的圆心坐标为（a，b），半径为r，则下列各式成立的是（　　）

A．

a²=r²-$\frac{1}{4}$

B．

a=r

C．

a²=r²+$\frac{1}{4}$

D．

a²=r²+1

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设函数f（x）=x²+mx+$\frac{3}{4}$（m∈R），若任意的x₀∈R，f（x₀）和f（x₀+1）至少有一个为非负值，则实数m的取值范围是-2≤m≤2．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知三棱锥P-ABC内接于球O，PA=PB=PC=2，三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时，球O的表面积为12π．

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10．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形AA₁C₁C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5
（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角C-A₁B₁-C₁的大小；
（Ⅲ）若点D是线段BC的中点，请问在线段AB₁上是否存在点E，使得DE∥面AA₁C₁C？若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由．

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9．已知函数f（x）=|x+6|-|x-m|）（m∈R）
（Ⅰ）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

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8．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=\sqrt{3}+tsinα\end{array}$（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=8cos（θ-$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲线C₂的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）若曲线C₁与曲线C₂交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值．

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7．

如图$∠ABC=\frac{π}{4}，O$为AB上一点，且3OB=3OC=2AB，又PO⊥平面ABC，2DA=2AO=PO，且DA∥PO．
（1）求证：平面PBD⊥平面COD；
（2）求PD与平面BDC所成的角的正弦值．

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6．设变量x，y满足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值为5，则实数a的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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