15．如图所示是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的一段，它的一个解析式是y=$\frac{2}{3}$sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

14．已知直线l的方程为2x+（1+m）y+2m=0，m∈R，点P的坐标为（-1，0）．
（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；
（2）求点P到直线l的距离的最大值．

13．甲、乙两人约定在中午12时到下午1时之间到某站乘公共汽车，又知这段时间内有4班公共汽车．设到站时间分别为12：15，12：30，12：45，1：00．如果他们约定：（1）见车就乘；（2）最多等一辆．试分别求出在两种情况下两人同乘一辆车的概率．假设甲乙两人到达车站的时间是相互独立的，且每人在中午12点到1点的任意时刻到达车站是等可能的．

12．函数y=$\sqrt{cos2x}$+$\sqrt{3-2\sqrt{3}tanx-3{{tan}^2}x}$的定义域为$[kπ-\frac{π}{4}，kπ+\frac{π}{6}]，k∈Z$．

11．在四个函数y=sin|x|，y=cos|x|，y=$\frac{1}{|tanx|}$，y=lg|sinx|中，以π为周期，在$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增的偶函数是（　　）

A．

y=sin|x|

B．

y=cos|x|

C．

y=$\frac{1}{|tanx|}$

D．

y=lg|sinx|

10．已知圆E：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16，点F（$\sqrt{3}$，0），P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q．
（1）求动点Q的轨迹Γ的方程；
（2）过点C（-2，0）作两条互相垂直的直线l₁，l₂，若l₁，l₂分别与轨迹Γ相交于点A，B，直线AB与x轴交于点M，过点M作直线l交轨迹Γ于G，H两点，求△OGH面积的最大值．

9．已知在平行四边形ABCD中，E为DC边的中心，
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$
（2）若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$．

8．已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$，y=f（x）的部分图象如图，则$f（\frac{π}{24}）$=（　　）π

A．

2+$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

2-$\sqrt{3}$

7．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos²$\frac{A}{2}$=$\frac{b+c}{2b}$，则角B=90°．

6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=5，B=$\frac{π}{4}$，tanA=2，则sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，边a=2$\sqrt{10}$．