5．函数y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定义域是（　　）

A．

{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}

B．

{x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}

C．

{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

D．

{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

4．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，则a₁a₂a₃…a₁₅=3；设b_n=（-1）ⁿa_n，数列{b_n}前n项的和为S_n，则S₂₀₁₆=-2100．

3．设正数x，y满足：x＞y，x+2y=3，则$\frac{1}{x-y}$+$\frac{9}{x+5y}$的最小值为（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{11}{4}$

C．

4

D．

2

2．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），若tan（α+β）=2tanβ，则当α取得最大值时，tan2α=$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$．

1．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	-$\frac{π}{6}$		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	3	0	-3	0

（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向右平行移动 $\frac{π}{3}$个单位长度，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的图象离原点最近的对称中心．

20．已知|$\overrightarrow{a}$=|$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3$\sqrt{2}$．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）若（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$），求k的值．

19．已知P，M，N在△ABC所在平面内，且|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PC}$|，$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{MB}$•$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{MC}$•$\overrightarrow{MA}$，且$\overrightarrow{NA}$+$\overrightarrow{NB}$+$\overrightarrow{NC}$=$\overrightarrow{0}$，则点P，M，N依次是△ABC的（　　）

A．

重心 垂心 内心

B．

外心 垂心 重心

C．

重心 外心 内心

D．

外心 重心 内心

18．7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有1440种．

17．一物体在力F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，（0≤x≤2）}\\{2x-2，（x＞2）}\end{array}\right.$（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）

A．

10 J

B．

12 J

C．

14 J

D．

16 J

16．正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=a_n²+a_n（n∈N^*），设c_n=（-1）ⁿ$\frac{{2{a_n}+1}}{{2{S_n}}}$，则数列{c_n}的前2017项的和为-$\frac{2019}{2018}$．