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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知向量
m
=(1,1)
,向量
n
与向量
m
夹角为
3
4
π
,且
m
n
=-1

(1)若向量
n
与向量
q
=(1,0)的夹角为
π
2
,向量
p
=(cosA,2cos2
C
2
)
,其中A,C为△ABC的内角,且A,B,C依次成等差数列,试求|
n
+
p
|的取值范围.
(2)若A、B、C为△ABC的内角,且A,B,C依次成等差数列,A≤B≤C,设f(A)=sin2A-2(sinA+cosA)+a2,f(A)的最大值为5-2
2
,关于x的方程sin(ax+
π
3
)=
m
2
(a>0)
[0,
π
2
]
上有相异实根,求m的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

a
b
的夹角为120o,且|
a
|=3,|
b
|=5
,则|
a
-
b
|
等于(  )
A.
17
B.7C.
15
2
D.15

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科目: 来源:东城区二模 题型:填空题

已知向量
a
=(1,1),
a
b
=3,|a+b|=
13
,则|
a
|=______,|
b
|=______.

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科目: 来源: 题型:

已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα),直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<1),若M, N到l的距离分别为m, n,则(     )

  A.m≥n                    B.m≤n              C.m≠n                 D.以上都不对

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科目: 来源: 题型:

一条直线经过P(1,2), 且与A(2,3)、B(4,-5)距离相等,则直线为(     )

A. 4x+y-6=0                    B. x+4y-6=0

C. 3x+2y-7=0和4x+y-6=0      D. 2x+3y-7=0, x+4y-6=0

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设向量
a
b
满足|
a
|=1,|
b
|=
2
,|3
a
+
b
|=4
,则|3
a
-2
b
|
=______.

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科目: 来源: 题型:

已知A, B, C为三角形的三个内角,它们的对边长分别为a, b, c,已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1,则此三角形为(     )

  A.锐角三角形                                     B.直角三角形   

C.钝角三角形                                    D.不能确定

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科目: 来源: 题型:

过两直线xy+1=0和x+y=0的交点,并与原点的距离等于1的直线共有(     )

  A.0条               B.1条               C.2条                 D.3条

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知
e
为一单位向量,
a
e
之间的夹角是120°,而
a
e
方向上的投影为-2,则|
a
|=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,若|
BC
|
=4,|
AB
+
AC
|=|
AB
 -
AC
|
,则|
AM
|
=______.

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