1．已知数列{an}(n∈N*)是递增的等比数列.且a1+a4=9.a2a3=8．(1)求{an}的通项公式,(2)已知bn=$\frac{2}{3}{log 2}{a n}+1.{c n}=\fra——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）已知b_n=$\frac{2}{3}{log_2}{a_n}+1，{c_n}=\frac{1}{{{b_{n-1}}{b_n}}}$（n≥2），其中c₁=3，令S_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，若S_n＜$\frac{m-2007}{2}$对一切n∈N^*恒成立，求满足条件的最小整数m．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（b，2c），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，c=3，cosB=$\frac{1}{3}$．
（1）求b；
（2）求$cos（2B-\frac{π}{6}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A，B为两个定点，k为非零常数，|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设圆C：（x-1）²+y²=1，过原点O作圆的任意弦OA，则弦OA中点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{35}+{y^2}$=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为③④．（写出所有真命题的序号）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于$\frac{2}{5}$？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知f（x）=2|x-2|+|x+1|
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）设m，n，p为正实数，且m+n+p=f（2），求证：mn+np+pm≤3．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．下列说法中正确的个数是（　　）
①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；
②若直线l与平面α内的两条直线垂直，则l⊥α；
③若直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则l⊥α；
④若直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题