11．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
（1）求证：AM∥平面SCD；
（2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．

10．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-kx；
（1）设k=m+$\frac{1}{m}$（m＞0），若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（0，2）内有且仅有一个极值点，求实数m的取值范围；
（2）设M（x）=f（x）-g（x），若函数M（x）存在两个零点x₁，x₂（x₁＞x₂），且满足2x₀=x₁+x₂，问：函数M（x）在（x₀，M（x₀））处的切线能否平行于直线y=1，若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由．

9．如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方 向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，则该码头将受到热带风暴影响的时间为（　　）

A．

14h

B．

15h

C．

16h?

D．

17h

8．已知函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{6}）-1（ω＞0）$的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）

A．

3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

7．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为-3．

6．已知四边形ABCD，对角线AC，BD互相垂直且内接于圆O，AB+BC+CD+DA=8，则点O到四边形各边距离之和为4．

5．已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}+\frac{3}{2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0（a，b∈R），有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（-4，-\frac{3}{2}）$

B．

$（-4，-\frac{7}{2}）$

C．

$（-\frac{7}{2}，-\frac{3}{2}）$

D．

$（-4，-\frac{7}{2}）∪（-\frac{7}{2}，-\frac{3}{2}）$

4．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点成为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N^*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数，有下列函数：
①y=x³；②$y={（\frac{1}{3}）^x}$；③$y=\frac{2-x}{x-1}$；④y=|lnx|，其中是二阶整点的函数的序号是③．

3．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，连接椭圆C的四个顶点所形成的四边形面积为4$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，过椭圆C的下顶点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆C于点M，N，设直线AM的斜率为k，直线l：y=$\frac{{k}^{2}-1}{k}$x分别与直线AM，AN交于点P，Q，记△AMN，△APQ的面积分别为S₁，S₂，是否存在直线l，使得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{64}{65}$？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，说明理由．

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且过点$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的长轴在左右端点分别为A、B，P为直线：x=-2任一点，过P作椭圆C的切线l，切点为C，CD⊥AB．
①求证：PB平分线段CD；
②求△PBC面积的最大值，并求此时C点坐标．