11．如图.△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．(1)证明:$\frac{AB}{AE}$=$\frac{AD}{AC}$,(2)若△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$AD——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：$\frac{AB}{AE}$=$\frac{AD}{AC}$；
（2）若△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$AD•AE，求∠BAC的大小．

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10．设函数f（x）=x³+ax²+bx（x＞0）的图象与x轴相切与M（3，0）．
（1）求f（x）得解析式，并求y=$\frac{f（x）}{x}$+4lnx的单调减区间；
（2）是否存在两个不等正数s，t（s＜t），满足$\left\{\begin{array}{l}{f（s）=t}\\{f（t）=s}\end{array}\right.$，若存在，求出所有这样的正数s，t，否则请说明理由．

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9．

已知f′（x）是函数f（x）的导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f′（x）f（x）＜0的解集为（　　）

A．

（1，2）∪（$\frac{5}{2}$，3）∪（-∞，-1）

B．

（-∞，-1）∪（$\frac{5}{2}$，3）

C．

（-∞，-1）∪（3，+∞）

D．

（1，2）

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8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且离心率等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PA⊥PB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由．

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7．