科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，A，B，C为⊙O上的三个点，AD是∠BAC的平分线，交⊙O于点D，过B作⊙O的切线交AD的延长线于点E．
（Ⅰ）证明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）证明：AE•DC=AB•BE．

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10．已知球O与正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD及四个侧面都相切，对角线BD₁与球面的两个交点分别为M，N，M为线段BD的中点，MN=$\sqrt{6}$．则球O的体积为$\frac{9}{2}$π．

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8．如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，OB与⊙O相交于点E，AC=4，CD=3，∠BOD=∠A，则BE=（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

10

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7．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B、C两点，PA=3，PB=1，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（I）求证PA•DC=PC•DB；
（Ⅱ）求 AD•AE的值．

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4．如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A，B两点，且与直径CT交于点D，CD=3，AD=4，BD=6，则PB=（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

14

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3．如图，从圆O外一点P引圆的切线PC及割线PAB，C为切点，OD⊥BC，垂足为D．
（1）求证：AC•CP=2AP•BD；
（2）若AP，AB，BC依次成公差为1的等差数列，且$PC=\sqrt{21}$，求AC的长．

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