1．已知函数f（x）=x²-2．
（1）已知函数g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上单调，求实数a的取值范围；
（2）函数$h（x）=ln（1+{x^2}）-\frac{1}{2}f（x）-k$有几个零点？

20．已知三棱锥A-BCD中，△ACD为等边三角形，且平面ACD⊥平面BCD，BD⊥CD，BD=CD=2，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为（　　）

A．

5π

B．

$\frac{20}{3}$π

C．

8π

D．

$\frac{28}{3}$π

19．数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{1}$，…，则$\frac{3}{5}$是该数列的第24项．

18．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{6}$．

17．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₅=-15，$\frac{3}{7}＜d＜\frac{1}{2}$，则当S_n取得最小值时n的值为（　　）

A．

7

B．

8

C．

9

D．

10

16．数列{a_n}的通项公式为${a_n}=cos\frac{nπ}{2}，n∈{N^*}$，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₆=（　　）

A．

1008

B．

-1008

C．

-1

D．

0

15．求实数m的取值范围，使关于x的方程x²+2（m-1）x+2m+6=0
（1）有两个正实数根；
（2）有两个实数根，且一个比2大，一个比2小．

14．某高中学校在2015年的一次体能测试中，规定所有男生必须依次参加50米跑、立定跳远和一分钟引体向上三项测试，只有三项测试全部达标才算合格，已知男生甲的50米跑和立定跳远的测试与男生乙的50米跑测试已达标，男生甲需要参加一分钟引体向上测试，男生乙还需要参加立定跳远和一分钟引体向上两项测试，若甲参加一分钟引体向上测试达标的概率为p，乙参加立定跳远和一分钟引体向上测试达标的概率均为$\frac{1}{2}$，甲、乙每一项测试是否达标互不影响，已知甲和乙同时合格的概率为$\frac{1}{6}$．
（1）求p的值，并计算甲和乙恰有一人合格的概率；
（2）在三项测试项目中，设甲达标的测试项目数为x，乙达标的测试项目的项数为y，记ξ=x+y，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

13．如图，圆O是△ABC的外接圆，PA垂直圆O所在的平面，PA=4，AC=2，Q是圆O上的动点，∠AQC=30°，则四棱锥P-ABQC外接球的表面积为32π．

12．已知函数f（x）=2ax²+bx+1（e为自然对数的底数）．
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求函数F（x）=f（x）e^x的单调区间；
（2）若b=e-1-2a，方程f（x）=e^x在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．