科目： 来源： 题型：填空题

1．由曲线y²=x，y=x³所围成的图形的面积为．

科目： 来源： 题型：解答题

20．设G为△ABC的重心，过G作直线l分别交线段AB，AC（不与端点重合）于P，Q．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$．
（1）求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值；
（2）求λμ的取值范围．

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19．在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示． 
（1）填写2×2列联表
（2）判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由：
参考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（下面的临界值表供参考）

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根据所给的二维条形图得到列联表，

	晕机	不晕机	合计
女	10	20	30
男	10	70	80
合计	20	90	100

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15．如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，BC=1，∠BAD=60°，E为线段CD（端点C、D除外）上一动点，将△ADE沿直线AE翻折，在翻折过程中，若存在某个位置使得直线AD与BC垂直，则a的取值范围是（　　）

A．

（$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（$\sqrt{3}$，+∞）

C．

（$\sqrt{2}$+1，+∞）

D．

（$\sqrt{3}$+1，+∞）

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13．某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，已知得分在[50，60），[90，100]的频数分别为8，2．
（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

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