1．求下列方程的解集:(1)2sin$\frac{2}{3}$x=1,(2)2tan=$\sqrt{3}$,(3)2cos+$\sqrt{2}$=0,(4)3sin=1．——青夏教育精英家教网—

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1．求下列方程的解集：
（1）2sin$\frac{2}{3}$x=1；
（2）2tan（$\frac{π}{4}$-x）=$\sqrt{3}$；
（3）2cos（5x+$\frac{π}{3}$）+$\sqrt{2}$=0；
（4）3sin（2x+$\frac{π}{4}$）=1．

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20．设sinα≠0，求证：cosα•cos2α•cos2²α…cos2ⁿα=$\frac{sin{2}^{n+1}α}{{2}^{n+1}sinα}$．

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19．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为棱AA₁的中点．
（1）求证：AC₁⊥B₁D₁
（2）求三棱锥E-ABD的体积．

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18．

统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[500，1000）元．
（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，2500）元的应抽取多少人？
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数．

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