11．给出下列命题:①存在实数α.使sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{2}$②函数y=sin是偶函数．③函数y=|tan|的周期为$\frac{π——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．给出下列命题：
①存在实数α，使sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3}{2}$
②函数y=sin（2x+$\frac{3π}{2}$）是偶函数．
③函数y=|tan（2x+$\frac{π}{4}$）|的周期为$\frac{π}{2}$．
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
⑤函数y=sin²x-3cosx+2的最大值为6
其中正确命题的是②③．
（把你认为正确命题的序号填在答题纸的相应位置上）

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知A（-3，2），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），则线段AB中点的坐标是（0，2）．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在△ABC中，若A=135°，B=30°，a=$\sqrt{2}$，则b等于（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5]，8．
（1）列出样本的频率分布表；
（2）画出频率分布直方图；
（3）数据落在[18.5，27.5）范围内的可能性为百分之几？

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科目： 来源： 题型：选择题

7．甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，四人平均成绩和方差如表：

	甲	乙	丙	丁
平均环数$\overline{x}$	8.6	8.9	8.9	8.2
方差s²	3.5	3.5	2.1	5.6

若从四人中选一人，则最佳人选是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点．
（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE₁∥平面FCC₁；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C；
（3）求点D到平面D₁AC的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数f（x）=2cosx（cosx+sinx）+a的最大值为$\sqrt{2}$．
（1）求常数a的值和f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域；
（3）设函数h（x）=f（ωx-$\frac{π}{8}$）（ω＞0），且h（x）在区间[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上为增函数，求ω的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．求函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的结果是（　　）