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科目: 来源: 题型:选择题

11.若f(x)=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+1,x≥0\\({a^2}-1){e^{ax}},x<0\end{array}$(a≠±1),在定义域(-∞,+∞)上是单调函数,则a的取值范围是(  )
A.(1,$\sqrt{2}$]B.[-$\sqrt{2}$,-1)∪[${\sqrt{2}$,+∞)C.(-∞,-$\sqrt{2}}$]∪(1,$\sqrt{2}}$]D.(0,$\frac{2}{3}}$)∪[${\sqrt{2}$,+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

10.经过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的右焦点为F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相较于M,N两点,若O为坐标原点,△OMN的面积是$\frac{2}{3}$a2,则该双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.(x2-2x-2)4的展开式中,x3的系数为-32.(用数字填写答案).

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科目: 来源: 题型:选择题

8.“五•一”期间某志愿者服务队准备从甲、乙等7名志愿者中选派4人参加A、B、C、D四个旅游景点的志愿服务,每个旅游景点安排1名志愿者,若要求甲、乙两志愿者至少有1人参加,那么这4名志愿者去四个旅游景点的安排方法共有(  )种.
A.30B.600C.720D.840

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科目: 来源: 题型:选择题

7.执行如图所示的程序框图,则输出的k值为(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,在几何图形ABCDEF中,AB∥CD,AD=DC=CB=CF=1,∠ABC=60°,四边形ACEF为矩形,平面ACEF⊥平面ABCD.
(1)求证:平面FBC⊥平面ACEF;
(2)在AB上确定一点P,使得平面FCP∥平面AED;
(3)求三棱锥E-CDF的体积.

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5.今年年初,我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气,对我们的身体健康产生了巨大的威胁,私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一,因此很多城市实施了机动车尾号限行,某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度,随机调查了50人,将调查情况进行整理后制成表:
年龄(岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]
调查人数510151055
赞成人数469634
(1)请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图;

(2)若从年龄在[55,65),[65,75]的被调查者中各随机选取一人进行追踪调查,求这两人都赞成“车辆限行”的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.定义在R上的函数y=f(x),如果函数图象上任意一点都在曲线y2=|x|上,则下列结论正确的是①④⑤(写出所有正确结论的序号).
①f(0)=0;
②函数y=f(x)值域为R;
③函数y=f(x)是奇函数;
④函数y=f(x)的图象与直线x=1有且仅有一个交点;
⑤函数y=f(x)的图象与直线y=1最多有两个交点.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.角α顶点在坐标原点O,始边与x轴的非负半轴重合,tanα=-2,点P在α的终边上,点Q(-3,-4),则$\overrightarrow{OP}$与$\overrightarrow{OQ}$夹角余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$或$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$.

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2.已知抛物线x2=-4y的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的两条渐近线围成一个面积为1的三角形,则该双曲线的离心率是(  )
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{5}$D.5

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同步练习册答案