13．设函数y=sinωx在区间$[{-\frac{π}{5}.\frac{π}{4}}]$上是增函数.则ω的取值范围为(0.2]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设函数y=sinωx（ω＞0）在区间$[{-\frac{π}{5}，\frac{π}{4}}]$上是增函数，则ω的取值范围为（0，2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．数列{a_n}的通项公式a_n=n•sin$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为S_n，则S₂₀₁₅=（　　）

A．

504

B．

1006

C．

1007

D．

1008

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科目： 来源： 题型：选择题

11．下列各组函数表示相同函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）²		B．	f（x）=1，g（x）=x⁰
	C．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$		D．	f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直线l：y=k（x+3），
（1）若直线l与C有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
（2）当k=$\frac{1}{2}$时，直线l截椭圆C的弦长．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点F是椭圆的右焦点，点P是椭圆上一点，当PF⊥x轴时，|PF|=$\frac{3}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若斜率为1的直线l过点F与椭圆交于A，B两点，求线段AB的长度．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．“cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“cos2α=$\frac{1}{2}$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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7．已知函数f（x）=xlnx+ax²-（2a+l）x+1，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）对于任意的x∈[a，+∞），都有f（x）≥a³-a-$\frac{1}{8}$，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$．
（Ⅰ）求a+4b 的最小值；
（Ⅱ）求证：$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}{b}≥\frac{4ab}{a+b}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别为PC，CD的中点．
（Ⅰ）证明：AB⊥平面BEF：
（Ⅱ）设PA=h，若二面角E-BD-C大于45°，求h的取值范围．

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4．已知正项等差数列{a_n}满足：${a_{n+1}}+{a_{n-1}}=a_n^2\;（n≥2）$，等比数列{b_n}满足：${b_{n+1}}{b_{n-1}}=2b_n^{\;}\;（n≥2）$，则log₂（a₂+b₂）=（　　）

A．

-1或2

B．

0或2

C．

D．

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