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    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\sqrt{2}$asinA=（$\sqrt{2}$b-c）sinB+（$\sqrt{2}$c-b）sinC．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=$\sqrt{10}$，cosB=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，D为AC的中点，求BD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=2，E为线段PD上一点，记$\frac{PE}{PD}$=λ． 当λ=$\frac{1}{2}$时，二面角D-AE-C的平面角的余弦值为$\frac{2}{3}$．
    （1）求AB的长；
    （2）当$λ=\frac{2}{3}$时，求异面直线BP与直线CE所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．一个正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面的中心）的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在过该球球心的一个截面上，则该正三棱锥的体积是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），A，B在曲线C上，且A，B两点的极坐标分别为A（ρ1，$\frac{π}{6}$），B（ρ2，$\frac{2π}{3}$）．
    （I）把曲线C的参数方程化为普通方程和极坐标方程；
    （Ⅱ）求线段AB的长度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间，一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：
    身高（单位：cm）[180，185）[185，190）[190，195）[195，200）[200，205）[205，210]
    人数233211
    （I）试估计该运动队身高的平均值；
    （Ⅱ）从中选5人参加比赛，求身高在200cm以上的人数X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数g（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，将g（x）向右平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移一个单位得到f（x）的图象
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设$α∈（0，\frac{π}{2}）$，则$f（\frac{α}{2}）=2$，求α的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知A={x|（m-1）x+1=0}，B={x|x2-2x-3=0}
    （1）若m=2时，求A∩B；  
    （2）若A⊆B，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．△OAB的直观图△O′A′B′如图所示，且O′A′=O′B′=2，则△OAB的面积为（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么就称它们为一个逆序．一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数．如排列1，3，5，4，2中，3，2；5，4；5，2；4，2为逆序，逆序数是4．现有1～101这101个自然数的排列：1，3，5，7，…，99，101，100，98，…，6，4，2，则此排列的逆序数是（　　）
    A．2 500B．2 600C．2 700D．2 80

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．函数y=$\frac{1}{l{og}_{2}（x-2）}$的定义域为（2，3）∪（3，+∞），值域（-∞，0）∪（0，+∞）．

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