13．已知数列{an}是等差数列.a1=2.a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式(2)令bn=an+3n.求{bn}的前n项和．——青夏教育精英家教网—

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13．已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）令b_n=a_n+3ⁿ，求{b_n}的前n项和．

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12．

如图，ABCD是边长为1的正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，PO=1，E是PC的中点．求证：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）求直线PA与平面ABCD所成角的余弦值．

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11．

如图，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，
（1）证明EH∥平面BCD
（2）求证：AB∥平面EFGH，
（3）若AB=6，CD=9，求四边形EFGH周长的取值范围．

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10．已知幂函数f（x）=${x}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈N）图象关于原点对称，且在[0，+∞）上为增函数．
（1）求函数 f （x）的解析式；
（2）若f（2x²-1）＞f（3x-2），求x的取值范围．

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9．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{\sqrt{2}{a}_{n}}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+2}}$（n∈N^*）
（1）证明{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，已知存在正整数m，使得$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜m对n∈N⁺恒成立，求m的最小值．

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