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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知复数z=$\frac{1+2i}{{i}^{3}}$,则它的共轭复数$\overline{z}$=-2-i.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知m>0且m≠1,则logmn>0是(1-m)(1-n)>0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知函数f(x)=lnx-mx+m.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知二项式${(ax+\frac{1}{x})^4}$的展开式中x2项的系数为32,则实数a=2.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.各项均为正数的数列{an}中,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有$2{S_n}=a_n^2+{a_n}$.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}是首项和公比为2的等比数列,求数列{an•bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

8.若关于x的方程x2+ax+4=0在区间[1,3]上有实数根,则实数a的取值范围是[-5,-4].

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为$\frac{4π}{3}$的球与该棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的侧面积是12$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(其中α为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(Ⅰ)若A,B为曲线C1,C2的公共点,求直线AB的斜率;
(Ⅱ)若A,B分别为曲线C1,C2上的动点,当|AB|取最大值时,求△AOB的面积.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”.
(2)“x=1”是“x2-4x+3=0”的充要条件;
(3)若p∧q为假命题,则p、q均为假命题.
(4)对于命题p:?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2≤0,则¬p:?x∈R,x2+2x+2>0.
上面四个命题中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

4.如图,是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{8}{3}$C.$\frac{16}{3}$D.$\frac{8\sqrt{2}}{3}$

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同步练习册答案