13．关于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一个根大于1.另一个根小于1.则实数m的取值范围是m＜0或m＞1．——青夏教育精英家教网—

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13．关于x的一元二次方程mx²-2mx+1=0一个根大于1，另一个根小于1，则实数m的取值范围是m＜0或m＞1．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．
（Ⅰ）求证：PM∥平面AFC；
（Ⅱ）求直线AC与平面CEF所成角的正弦值．

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11．$\int_0^{\frac{π}{2}}{{2sin}^2}{xdx=}_{\;}$$\frac{π}{2}$．

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10．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）

A．

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$

B．

$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$

C．

$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$

D．

$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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9．函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$），$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$的值域为A，关于x的方程x²+ax+1=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，a的取值集合为B，则A∪B=（-2.5，-2）∪[$\frac{1}{2}$，1]．

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8．求下列函数的导数．
（1）y=x²sinx；
（2）$y=\frac{lnx}{x}$；
（3）y=ln（2x-5）．

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7．

已知菱形ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，半圆O所在平面垂直于平面ABCD，点P在半圆弧上．（不同于B，C）．
（1）若PA与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，求出点P的位置；
（2）是否存在点P，使得PC⊥BD，若存在，求出点P的位置，若不存在，说明理由．

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6．y=x²与y=x所围成的面积为（　　）

A．

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$-\frac{1}{6}$

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