13．已知数列{an}.a1=1.an+1=2an+2.则an=3×2n-1-2.Sn=3×2n-2n-3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=2a_n+2，则a_n=3×2^n-1-2，S_n=3×2ⁿ-2n-3．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．若数列{a_n}中，a₁=3，且a_n+1=a_n²（n∈N^*），求a_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）设由b_n=$\frac{S_n}{n+c}$（c≠0）构成的新数列为b_n，求证：当且仅当c=-$\frac{1}{2}$时，数列b_n是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列b_n，设c_n=$\frac{8}{{（{a_n}+7）•{b_n}}}$（n∈N^*），数列{c_n}的前n项和为T_n，现有数列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3-$\frac{8}{{b}_{n}}$）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在整数M，使f（n）＜M对一切n∈N^*都成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知在（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）ⁿ的展开式中，前3项的系数之和为127．
（1）求n的值；
（2）求x^-3项的系数；
（3）求展开式中的所有整式项．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，BQ⊥AD，线段PC上是否存在点M，使得PA∥平面MQB？

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知条件p：$\frac{4}{x-1}$≤-1，条件q：x²+x＜a²-a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．求下列函数的反函数．
（1）y=cosx，x∈[-$\frac{1}{2}$π，0]；
（2）y=cosx，x∈[-π，0]；
（3）y=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]；
（4）y=arccos（x+1），x∈[-2，0]；
（5）y=$\frac{π}{2}$+arccos$\frac{x}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足4（n+1）（S_n+1）=（n+2）²a_n，则数列{a_n}的通项公式为a_n=（n+1）³．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=log_a（ax-$\sqrt{x}$）（a＞0，a≠1为常数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若a=3，x∈[1，9]，求函数f（x）的值域；
（Ⅲ）若函数y=a^f（x）的图象恒在直线y=-3x+1的上方，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．命题：
（1）夹在两平行平面间的两个几何体，被一个平行于这两个平面的平面所截，若截得两个截面的面积总相等，则这两个几何体的体积出相等；
（2）直棱柱和圆柱侧面展开图都是矩形；
（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的一条侧棱；
（4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；
其中正确的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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