3．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=1．
（1）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）若∠ABC=30°，求点B到平面ADE的距离．

2．已知a，b均为实数，则“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．在数列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，a_n=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N^*），则a₂₀₁₆的值为（　　）

A．

$-\frac{1}{4}$

B．

5

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

20．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，-2），若（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow c}$）∥$\overrightarrow b$，则向量$\overrightarrow a$与向量$\overrightarrow c$的夹角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$-\frac{1}{5}$

19．定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（sin$\frac{5π}{12}}$）*（${cos\frac{5π}{12}}$）的值为（　　）

A．

$\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

18．如图“月亮图”是由曲线C₁与C₂构成，曲线C₁是以原点O为中心，F₁（-1，0），F₂（1，0）为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分，A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$）是两条曲线的一个交点．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂的方程；
（Ⅱ）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁，C₂依次交于B，C，D，E四点，若G为CD的中点、H为BE的中点，问：$\frac{|BE|•|G{F}_{2}|}{|CD|•|H{F}_{2}|}$是否为定值？若是求出该定值；若不是说明理由．

17．太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美．定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”．则下列有关说法中：
①对于圆O：x²+y²=1的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；
②函数f（x）=sinx+1是圆O：x²+（y-1）²=1的一个太极函数；
③存在圆O，使得f（x）=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$是圆O的一个太极函数；
④直线（m+1）x-（2m+1）y-1=0所对应的函数一定是圆O：（x-2）²+（y-1）²=R²（R＞0）的太极函数；
⑤若函数f（x）=kx³-kx（k∈R）是圆O：x²+y²=1的太极函数，则k∈（-2，2）．
所有正确的是②④⑤．

16．在平面直角坐标系xOy中，以x的非负半轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于点A，B，已知A的横坐标为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，B的纵坐标为$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则2α+β=（　　）

A．

π

B．

$\frac{2}{3}$π

C．

$\frac{5}{6}$π

D．

$\frac{3}{4}$π

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，则f（2+$\frac{1}{e}$）=（　　）

A．

0

B．

1

C．

ln（1+$\frac{1}{e}$）+1

D．

ln（2+$\frac{1}{e}$）

14．△ABC中，tanA＞1是A＞$\frac{π}{4}$的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件