13．已知定义在R上的函数f.若fx2+2x.则f(1)=0．——青夏教育精英家教网—

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13．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）=f′（1）x²+2x，则f（1）=0．

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12．等比数列{a_n}各项为正，a₃，a₅，-a₄成等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{9}{8}$．

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11．设x₁，x₂是方程x²-xsin$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$=0的两个根，则arctanx₁+arctanx₂的值为$\frac{π}{5}$．

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10．已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x₂＞x₁＞1时，[f（x₂）-f（x₁）]（x₂-x₁）＜0恒成立，设a=f（-$\frac{1}{2}$），b=f（2），c=f（e），则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

c＞a＞b

B．

c＞b＞a

C．

a＞c＞b

D．

b＞a＞c

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9．

如图所示，点F₁（-$\sqrt{3}$，0），F₂（$\sqrt{3}$，0），动点M到点F₂的距离是2$\sqrt{6}$，线段MF₁的中垂线交MF₂于点P．
（I）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；（Ⅱ）过点（2，0）作直线l与轨迹G交于A，B两点，O是坐标原点，设$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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8．若a，b，c是不全相等的正数，求证：ln$\frac{a+b}{2}$+ln$\frac{b+c}{2}$+ln$\frac{c+a}{2}$＞lna+lnb+lnc．

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7．已知3x²+5xy-2y²+x+9y-4=（3x+ay+b）（x+cy+d），求a，b，c，d的值．

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6．已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B={x|-1＜x＜n}，则m=-1，n=1．

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5．下列对应：
①x→$\frac{2}{x}$，x≠0，x∈R；
②x→y，这里y²=x，x∈N，y∈R；
③A={（x，y）|x，y∈R}，B=R，对任意的（x，y）∈A，（x，y）→x+y
能成为函数的有（　　）