8．已知奇函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的部分图象如图所示，那么f（x）=（　　）

A．

2x

B．

$-{（\frac{1}{2}）^x}$

C．

${（{\frac{1}{2}}）^x}$

D．

-2x

7．函数$y={2^{{x^2}-2x}}$的值域为（　　）

A．

$[{\frac{1}{2}，+∞}）$

B．

（-∞，2]

C．

$（{0，\frac{1}{2}}]$

D．

（0，2]

6．已知点N（1，3），若椭圆3x²+y²=λ上存在两点A、B，使得$\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{NB}$，且线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
（1）求直线AB的方程；
（2）是否存在λ，使得A、B、C、D四点共圆？若存在，写出圆的方程，若不存在，说明理由．

5．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D中，异面直线A₁D与D₁C所成的角为60度．

4．设y=f（t）是某港口水的深度关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系．

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15.1	12.1	9.1	11.9	14.9	11.9	8.9	12.1

经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．
根据上述数据，函数y=f（t）的解析式为$y=3sin\frac{π}{6}t+12$．

3．已$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，且$|\overrightarrow a|=2$，$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的正射影的数量为-1．

2．已知函数f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$（x∈R，e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

1．设函数f₁（x）=x³，f₂（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{lo{g}_{\frac{1}{4}}x，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，f₃（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{1-2x}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{1，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，f₄（x）=$\frac{1}{4}$|sin（2πx）|，等差数列{a_n}中，a₁=0，a₂₀₁₅=1，b_n=|f_k（a_n+1）-f_k（a_n）|（k=1，2，3，4），用p_k表示数列{b_n}的前2014项的和，则（　　）

A．

P4＜1=P1=P2＜P3=2

B．

P1＜1=P4=P2＜P3=2

C．

P4=1=P1=P2＜P3=2

D．

P4=1=P1＜P2＜P3=2

15．点P（1，2）到直线y=-1的距离为3．

14．如图，一架飞机以326km/h的速度，沿北偏东75°的航向从城市A出发向城市B飞行，18min以后，飞机由于天气原因按命令改飞另一个城市C，问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时离城市C的距离是多少？