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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知$\overrightarrow{p}$=(2cosx,sinx),$\overrightarrow{q}$=cosx,-2cosx),函数f(x)=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$-a(a∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)当x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,函数f(x)的最小值是-2,求f(x)的最大值.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.若数列{an}满足a2-a1<a3-a2<a4-a3<…<an+1-an<…,则称数列{an}为“上进数列”,若数列{an}是上进数列,且其通项an与的前n项和Sn(n∈N*)满足:Sn=2an+3λ-1(n∈N*),则λ的取值范围是(-∞,$\frac{1}{3}$).

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科目: 来源: 题型:选择题

6.设[x]表示不超过x的最大整数,对任意实数x,下面式子正确的是(  )
A.[x]=|x|B.[x]≥$\sqrt{x^2}$C.[x]>-xD.[x]>x-1

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科目: 来源: 题型:选择题

5.设F为抛物线y=x2的焦点,则焦点F为(  )
A.(0,1)B.(1,0)C.(0,$\frac{1}{4}$)D.($\frac{1}{4}$,0)

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)将函数y=f(x)的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍,再将所得函数图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在$[{0,\frac{π}{2}}]$的单调递增区间.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.设命题p:2x2-7x+3≤0,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若命题p是命题q的必要不充分条件,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.在等比数列{an}中,a3=4,a6=32.
(1)求an
(2)设bn=log2an,求数列{bn}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知不等式2xy≤ax2+y2,若对任意x∈[2,4]且y∈[1,6],该不等式恒成立,则实数a的取值范围是[1,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

20.在等差数列{an}中,a3+a7=10,则a2+a4+a6+a8=20.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=-x|x|,则(  )
A.f(x)既是奇函数又是增函数B.f(x)既是偶函数又是增函数
C.f(x)既是奇函数又是减函数D.f(x)既是偶函数又是减函数

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