18．设倾斜角为60°的直线l过点(1.0)且与圆C:x2+y2-4x=0相交.则圆C的半径为2,圆心到直线l的距离是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,直线l被圆截得的弦长为$\sqrt{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．设倾斜角为60°的直线l过点（1，0）且与圆C：x²+y²-4x=0相交，则圆C的半径为2；圆心到直线l的距离是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；直线l被圆截得的弦长为$\sqrt{13}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_l=10，a₂为整数，且S_n≤S₄，则公差d=-3．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=PA=2，且在△ABC中，∠BAC=120°，则三棱锥P-ABC的外接球的体积为$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知：矩形A₁ABB₁，且AB=2AA₁，C₁，C分别是A₁B₁、AB的中点，D为C₁C中点，将矩形A₁ABB₁沿着直线C₁C折成一个60°的二面角，如图所示．

（Ⅰ）求证：AB₁⊥A₁D；
（Ⅱ）求AB₁与平面A₁B₁D所成角的正弦值．．

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14．已知a∈R，函数f（x）=ax+lnx，g（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$（e为自然对数的底数）．
（1）若a=-e²，求函数f（x）的极值；
（2）若a=-1，求证：当x＞0时，f（x）＞g（x）-x恒成立．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设集合S={x|x＞-3}，T={x|-6≤x≤1}，则S∩T=（　　）

A．

[-6，+∞）

B．

（-3，+∞）

C．

[-6，1]

D．

（-3，1]

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知α，β都是锐角，且tan（α-β）=$\frac{1}{2}，tanβ=\frac{1}{3}$，则α=$\frac{π}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²-$\frac{5}{2}$x．
（Ⅰ）求函数f（x）在[$\frac{1}{4}$，2]上的值域；
（Ⅱ）设x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）=f（x）-（b-$\frac{3}{2}$）x的两个极值点，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x₁）-g（x₂）≥k恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x²-$\frac{5}{2}$x．
（Ⅰ）若关于x的方程f（x）+m=0在[$\frac{1}{4}$，2]上有实数根，求m的取值范围；
（Ⅱ）设x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）=f（x）-（b-$\frac{3}{2}$）x的两个极值点，若b≥$\frac{3}{2}$，且g（x₁）-g（x₂）≥k恒成立，求实数k的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知$cos（π-α）=\frac{4}{5}$，且α为第三象限角，则tan2α的值等于（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{24}{7}$

D．

-$\frac{24}{7}$

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