8．当a＞b，且f（x）＞0，则${∫}_{a}^{b}$f（x）dx的值（　　）

	A．	一定是正的
	B．	一定是负的
	C．	当a＞b＞0时是正的，当0＞a＞b时是负的
	D．	正、负都有可能

7．已知函数f（x）=ax-x²-lnx，若函数f（x）存在极值，且所有极值之和小于5+ln2，则实数a的取值范围是（2$\sqrt{2}$，4）．

6．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，1），B（0，4）．若直线2x-y+m=0上存在点P，使得PA=$\frac{1}{2}$PB，则实数m的取值范围是-2$\sqrt{5}$≤m≤2$\sqrt{5}$．

5．设函数f（x）=$\frac{x^2}{2}$+alnx．
（Ⅰ）若a＜0，求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（0，$\sqrt{e}$]上仅有一个零点；
（Ⅲ）若存在x₀≥1，使得f（x）-$\frac{a}{2}$x²-x＜$\frac{a}{a-1}$（a≠1），求a的取值范围．

4．已知OABC是四面体，M、N分别是OA，BC的中点，点G在MN上且$\overrightarrow{MG}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{MN}$，若$\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，则（x，y，z）为（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）

B．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）

D．

（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）

3．在球内有相距1cm的两个平行截面，截面面积分别是5πcm²和8πcm²，球心不在截面之间，则球面的面积是（　　）

A．

36πcm2

B．

27πcm2

C．

20πcm2

D．

12πcm2

2．3^e，π³，3^π，e³这四个数中最大的数是3^π．

1．如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是棱BC₁上一点，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{C}_{1}}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{c}$．

20．$\int_{-2}^2{{e^{|x|}}}$dx=（　　）

A．

e2+1

B．

2e2-1

C．

2e2-2

D．

e2-1

19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=4，c=1，A=2B，则sinA=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{55}}}{8}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$