8．已知2016=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+-+a2015(x-2)2015+a2016(x-2)2016.则a1-2a2+3a3-4a4+-+2015a2015-2016a2016=2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知（1-2x）²⁰¹⁶=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+…+a₂₀₁₅（x-2）²⁰¹⁵+a₂₀₁₆（x-2）²⁰¹⁶（x∈R），则a₁-2a₂+3a₃-4a₄+…+2015a₂₀₁₅-2016a₂₀₁₆=2016．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若x⁶（2x-3）⁸=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₄（x-1）¹⁴，则a₂+a₄+a₆+…+a₁₄=31．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知f（x）=e^x-ax²，曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）证明：当x＞0时，e^x+（1-e）x-xlnx-1≥0．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．△ABC为钝角三角形，三边长分别为3，4，x，则x的取值范围是（　　）

A．

（5，7）

B．

（1，$\sqrt{7}$）

C．

（1，$\sqrt{7}$）∪（5，7）

D．

（$\sqrt{7}$，5）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知θ∈[0，$\frac{π}{2}}$]，直线xsinθ+ycosθ-1=0和圆C：（x-1）²+（y-cosθ）²=$\frac{1}{4}$相交所得的弦长为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则θ=$\frac{π}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设函数f（x）=xe^x-asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）若对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}}$]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（3）是否存在实数a，使得函数f（x）在区间$（{0，\frac{π}{2}}）$上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知变量a，b满足b=2a+$\frac{3}{2}$，若点（m，n）在函数y=-$\frac{1}{2}$x²+3lnx上，则（a-m）²+（b-n）²的最小值为（　　）

A．

$\frac{16}{5}$

B．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．下面是用三段论形式写出的演绎推理，其结论错误的原因是
因为对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，…大前提
而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，…小前提
所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）上是增函数，…结论．

A．

推理形式错误

B．

小前提错误

C．

大前提错误

D．

以上都有可能

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在△ABC中，已知A=60°，AB=2，角A的平分线AD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则AC=4．

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