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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　） 
    A．16B．26C．32D．20+$\frac{25}{4}\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当x∈[$\frac{5π}{24}$，$\frac{3π}{4}$]时，f（x）的图象与x轴恰好有两个不同的交点，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．28+4$\sqrt{5}$B．24+2$\sqrt{5}$C．18+4$\sqrt{5}$D．18+2$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．三棱锥S-ABC中，SB⊥平面ABC，SB=$\sqrt{5}$，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的正三角形，则该三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A．3πB．5πC．9πD．12π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为$\sqrt{2}$，则球O的表面积为（　　）
    A．12$\sqrt{3}$πB．12πC．8πD．4π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，棱锥O-ABCD的体积为8$\sqrt{3}$，则R=4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+1．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数g（x）=lnx+$\frac{af′（x）}{{x}^{3}-x}$在（0，$\frac{1}{2}$）内有极值，求实数a的取值范围和函数g（x）的单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．一个与球心距离为$\sqrt{2}$的平面截球所得圆面面积为π，则球的表面积为12π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（x-a）ln（ax）（a＞0且a≠1）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．
    （1）设曲线y=f（x）在A，B处的切线的斜率分别为k1，k2，求证：k1+k2＜0；
    （2）设x0是f（x）的极值点，比较$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$，x0，$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知a＞0，函数f（x）=ax2-x，g（x）=lnx．
    （1）若a=1，求函数y=f（x）-3g（x）的极值；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（ax）成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在，请说明理由．

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