14．下列命题中的假命题是( )A．?x∈R.lg x=0B．?x∈R.tan x=1C．?x∈R.x3＞0D．?x∈R.2x＞0——青夏教育精英家教网—

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14．下列命题中的假命题是（　　）

A．

?x∈R，lg x=0

B．

?x∈R，tan x=1

C．

?x∈R，x³＞0

D．

?x∈R，2^x＞0

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13．如图1，在直角梯形EFBC中，FB∥EC，BF⊥EF，且EF=$\frac{1}{2}$FB=$\frac{1}{3}$EC=1，A为线段FB的中点，AD⊥EC于D，沿边AD将四边形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
（I）求证：BC⊥平面EDB；
（Ⅱ）求直线AM与平面BEF所成角的正弦值．

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12．不等式ax²+x-1＜0对任意x∈[1，3]成立，则a的范围是（-∞，-$\frac{1}{4}$）．

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11．执行如程序图：若输入m=1995，n=228，则输出m的值为57

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10．

如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C，杆上有若干碟子，把所有的碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面，把B杆上的3个碟子全部移动到A杆上，则最少需要移动的次数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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9．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为②③④．
①若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＞0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角；
②对?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1，或y≠-1；
③若实数x，y满足x²+y²=1，则$\frac{y}{x+2}$的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
④函数f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象关于点（$\frac{2π}{3}$，0）对称．

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8．计算：
（1）已知tanα=3，求$\frac{2cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）3${\;}^{lo{g}_{3}4}$-27${\;}^{\frac{2}{3}}$-lg0.01+lne³．

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7．已知函数f（x）=|x+3|-m，m＞0，f（x-3）≥0的解集为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若?x∈R，使得$f（x）≥|{2x-1}|-{t^2}+\frac{3}{2}t+1$成立，求实数t的取值范围．

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6．10101010 _（2）=170 _（10）．

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5．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是相等的，用ξ表示终止时所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量ξ的概率分布列及期望．

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