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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则z=x+2y取得最大值的最优解为A（a，b），点A在直线2mx+ny=2上，则m2+n2的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．$\frac{11}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．“$\frac{1}{x}$＜2”是“x＞$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，PA⊥PB，PC=2．
    （1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
    （2）若PA=PB，求二面角A-PC-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数$f（x）=sin（ax+\frac{π}{3}）（a＞0）$图象相邻两对称轴间的距离为4，则a的值是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F分别是棱AB，BC的中点．证明A1，C1，F，E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体，设M是底面ABCD中AC与BD的交点，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，且$\overrightarrow{BN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{N{C}_{1}}$，设$\overrightarrow{MN}$=α$\overrightarrow{AB}$+β$\overrightarrow{AD}$+γ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，则α、β、γ的值分别为-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=loga（x+3）-1的图象经过定点A，且点A在直线mx+ny=1（m＜0，n＜0）上，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最大值为-3-2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．己知函数f（x）=alnx+$\frac{b（x+1）}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．
    （1）求a、b的值；
    （2）当x＞0且x≠1时．求证：f（x）＞$\frac{（x+1）lnx}{x-1}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．岳阳市上年度水价为0.8元/吨．月用水量为a吨．本月计划将水价降到0.55元/吨至0.75元/吨之间，而用户期望的水价为0.4元/吨，经测算，下调水价后新增的用水量与实际水价和用户期望的水价的差成反比（比例系数为k）而我市水价的成本为0.3元/吨．
    （1）写出本月水价下调后，供水局的收益y与实际水价x的函数关系式；
    （2）设k=0.2a，当水价最低定为多少时仍旧可以保持供水局的收益比上年至少增加20%？（收益=实际用水量×（实际水价-成本价）

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