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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在等比数列{an}中，设Tn=a1a2…an，n∈N*，则（　　）
    A．若T2n+1＞0，则a1＞0B．若T2n+1＜0，则a1＜0
    C．若T3n+1＜0，则a1＞0D．若T4n+1＜0，则a1＜0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知{|an|}是首项和公差均为1的等差数列，则a2=±2，若S2=a1+a2，则S2的所有可能值组成的集合为{-3，-1，1，3}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知正四面体S-ABC的外接球O的半径为$\sqrt{6}$，过AB中点E作球O的截面，则截面面积的最小值为（　　）
    A．4πB．6πC．$\frac{16}{3}π$D．$\frac{4}{3}π$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，屋顶的断面图是等腰三角形ABC，其中AB=BC，横梁AC的长为定值2l，试问：当屋顶面的倾斜角α为多大时，雨水从屋顶（顶面为光滑斜面）上流下所需A的时间最短？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．从某工厂生产的某产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标，由测量结果得到下列频数分布表：
    指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125]
    频数3012021010040
    （1）作出这些数据的频率分布直方图，并估计该产品质量指标值的平均数$\overline x$及方差s2（同一组中的数据用该组的中点值作代表）；
    （2）可以认为这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数$\overline x$，σ2．近似为样本方差s2； 一件产品的质量指标不小于110时该产品为优质品；利用该正态分布，计算这种产品的优质品率p（结果保留小数点后4位）．
    （以下数据可供使用：若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知x＞1，y＞2，（x-1）（y-2）=4，则x+y的最小值是（　　）
    A．5B．7C．3+$\sqrt{17}$D．11

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，其外接球的表面积为28π，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，则a=2$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，空间几何体ABCDE中，平面ABC⊥平面BCD，AE⊥平面ABC．
    （1）证明：AE∥平面BCD；
    （2）若△ABC是边长为2的正三角形，DE∥平面ABC，且AD与BD，CD所成角的余弦值均为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，试问在CA上是否存在一点P，使得二面角P-BE-A的余弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2016π），则函数f（x）的各极小值之和为（　　）
    A．$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{2016π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$B．$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^π}}}$
    C．$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{1008π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$D．$-\frac{{{e^{2π}}（1-{e^{2014π}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）的导函数为f′（x），若x2f′（x）+xf（x）=sinx（x∈（0，6），f（π）=2，则下列结论正确的是（　　）
    A．xf（x）在（0，6）单调递减B．xf（x）在（0，6）单调递增
    C．xf（x）在（0，6）上有极小值2πD．xf（x）在（0，6）上有极大值2π

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