14．如图.写出程序框图描述的算法的运行结果( )A．-5B．5C．-1D．-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，写出程序框图描述的算法的运行结果（　　）

A．

-5

B．

C．

-1

D．

-2

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若一个球的体积是$\frac{256π}{3}$，则该球的内接正方体的表面积是128．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．
（1）求证：平面CFM⊥平面BDF；
（2）若EC=2，FD=3，求平面ADF与平面BEF所成角的正弦值．

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11．△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=4，c=1，A=2B，则sin2B的值是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{55}}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{55}}{9}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A₁C₁与CE所成角的余弦值为$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四边形ABB₁A₁为正方形，则球O的直径为（　　）

A．

B．

$\sqrt{51}$

C．

4或$\sqrt{51}$

D．

4或5

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在△ABC中，D是边AC的中点，若A=$\frac{π}{3}$，cos∠BDC=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，△ABC面积为3$\sqrt{3}$，则sin∠ABD=$\frac{3\sqrt{21}}{14}$，边长BC=2$\sqrt{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数f（x）=ax²+b（lnx-x），g（x）=-$\frac{1}{2}x$²+（1-b）x，已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）若对于任意b∈（1，+∞），总存在x₁，x₂∈[1，b]，使得f（x₁）-f（x₂）-1＞g（x₁）-g（x₂）+m成立，求实数m的取值范围．

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7．某流程如图所示，现输入四个函数，则可以输出的函数是（　　）

A．

f（x）=xtanx

B．

f（x）=xe^x

C．

f（x）=x+2lnx

D．

f（x）=x-sinx

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科目： 来源： 题型：选择题

6．一个正四棱柱的顶点均在半径为1的球面上，当正四棱柱的侧面积取得最大值时，正四棱柱的底面边长为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．小明用数列{a_n}记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记a_k=1，当第k天没下过雨时，记a_k=-1（1≤k≤31），他用数列{b_n}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记b_n=1，当预报第k天没有雨时，记b_n=-1记录完毕后，小明计算出a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a₃₁b₃₁=25，那么该月气象台预报准确的总天数为28．

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