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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$ 图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=e的对称点在函数g（x）=kx+2e+1的图象上，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（1，2）B．（-1，0）C．（-2，-1）D．（-6，-1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．$\overrightarrow a=（2，-3，\sqrt{3}），\overrightarrow b=（-1，0，0）$，则$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（1）已知a，b，m都是正数，且a＜b，用分析法证明$\frac{a+m}{b+m}$＞$\frac{a}{b}$；
    （2）已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{{3}^{n}-1}{2}$，n∈N*．利用（1）的结论证明如下等式：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}＜\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知棱长等于$2\sqrt{3}$的正方体ABCD-A1B1C1D1，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，则过点E的平面截球O的截面面积的最小值为（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．抛物线y=2x2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是x=$\frac{1}{4k}$（k≠0，抛物线内部）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥面ABC；
    （Ⅱ）求三棱锥E-ACD的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知函数$f（x）=1-\frac{{m{e^x}}}{{{x^2}+x+1}}$，若存在唯一的正整数x0，使得f（x0）≥0，则实数m的取值范围为（　　）
    A．$[\frac{13}{e^3}，\frac{7}{e^2}]$B．$（\frac{13}{e^3}，\frac{7}{e^2}]$C．$[\frac{7}{e^2}，\frac{3}{e}]$D．$（\frac{7}{e^2}，\frac{3}{e}]$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．半径为2的球O内有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该四棱柱的侧面积之差是16π-16$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+lnx（a∈R），x∈（1，+∞）．
    （1）若函数f（x）有且只有一个极值点，求实数a的取值范围；
    （2）对于函数f（x）、f1（x）、f2（x），若对于区间D上的任意一个x，都有f1（x）＜f（x）＜f2（x），则称函数f（x）是函数f1（x）、f2（x）在区间D上的一个“分界函数”．已知f1（x）=（1-a2）lnx，f2（x）=（1-a）x2，问是否存在实数a，使得f（x）是函数f1（x）、f2（x）在区间（1，+∞）上的一个“分界函数”？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知正三棱柱底面边长是2，外接球的表面积是16π，则该三棱柱的体积为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

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