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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{mx+1}{{e}^{x}}$的极大值为1
    （Ⅰ）求函数y=f（x）（x≥-1）的值域；
    （Ⅱ）若关于的方程a•ex-x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2，求证；x1+x2＞0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sinx，x∈[0，π]}\\{|cosx|，x∈（π，2π]}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m在[0，2π]内恰有4个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．[1，2]C．（0，1]D．（1，2）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（2，-3）、B（4，-1）．
    （1）若P（x，0）是x轴上的一个动点，当△PAB的周长最短时，求x值；
    （2）若C（a，0）、D（a+3，0）是x轴上的两个动点，当四边形ABDC的周长最短时，求a的值；
    （3）设M、N分别为x轴、y轴上的动点，问：是否存在这样的点M（m，0）和（0，π），使四边形ABMV周长最短，若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若数列{an}满足：对任意的n∈N*，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为bn，则得到一个新数列{bn}．例如，若数列{an}是1，2，3，…，n…，则数列{bn}是0，1，2，…，n-1，…现已知数列{an}是等比数列，且a2=2，a5=16，则数列{bn}中满足bi=2016的正整数i的个数为22015．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．设A，B，C，D四点是半径为3的球面上四点，则三棱锥A-BCD的最大体积为$8\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．由①正方形的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（　　）
    A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面中，DB=4，∠DAB=∠DCB=90°，∠BDC=∠BDA=60°．
    （1）求直线AC与平面BB1C1C所成的角正弦值；
    （2）若异面直线BC1与AC所成的角的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求二面角B-A1C1-A的正切值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在平面直角坐标系xOy中，以点A（2，0），曲线y=$\sqrt{1-{x^2}}$上的动点B，第一象限内的点C，构成等腰直角三角形ABC，且∠A=90°，则线段OC长的最大值是1+2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知方程ln|x|-ax2+$\frac{3}{2}$=0有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{e^2}{2}}）$B．$（{0，\frac{e^2}{2}}]$C．$（{0，\frac{e^2}{3}}）$D．$（{0，\frac{e^2}{3}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．给出以下四个命题：
    ①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$＜0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$＞2；
    ②若a＞b，则am2＞bm2；
    ③在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；
    ④任意x∈R，都有ax2-ax+1≥0，则0＜a≤4．
    其中是真命题的有（　　）
    A．①②B．②③C．①③D．③④

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