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    14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x-{x}^{2}}$•dx=$\frac{π}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=6x-x6，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）与x轴正半轴的交点为P，求曲线在点P处的切线方程；
    （Ⅲ）若方程f（x）=a（a为实数）有两个实数根x1，x2且x1＜x2，求证：x2-x1≤6${\;}^{\frac{1}{5}}$-$\frac{a}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若不等式|x+$\frac{1}{x}$|＞|a|+1对于一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是（-1，1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数y=3$\sqrt{x}$+$\frac{32}{9x}$的最小值是（　　）
    A．24B．6$\sqrt{2}$C．6$\sqrt{3}$D．6

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    10．已知正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{9}{b}$=1，则a+b的最小值为（　　）
    A．16B．8C．12D．10

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    9．棱长为$\sqrt{2}$的正方体ABCD-A1B1C1D1内切球O，以A为顶点，以平面B1CD1，被球O所截的圆面为底面的圆锥的侧面积为π．

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    8．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，C1C的中点．
    （1）画出过D，M，N点的平面与平面BB1C1C及与平面AA1B1B的交线；
    （2）设过D，M，N三点的平面与B1C1交于P，求PM+PN的值．

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    7．如图，直角三角形ABC中，∠BAC=60°，点F在斜边AB上，且AB=4AF，D，E是平面ABC同一侧的两点，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4．
    （1）求证：平面CDF⊥平面CEF；
    （2）若点M是线段CB的中点，求EM与平面CEF所成角的正弦值．

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    6．过正四面体ABCD的顶点A作一个形状为等腰三角形的截面，且使截面与底面BCD所成的角为75°，这样的截面共可作出18个．

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    5．已知函数f（x）=x2-2lnx-2ax（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
    （2）当x∈（1，+∞）时，试讨论关于x的方程f（x）+ax2=0实数根的个数．

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