4．设函数f(x)=-x3+ax2+bx+c的导数f'=9．的单调区间,在区间[-2.2]上的最大值为20.求c的值．的图象与x轴有三个交点.求c的范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设函数f（x）=-x³+ax²+bx+c的导数f'（x）满足f'（-1）=0，f'（2）=9．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求c的值．
（3）若函数f（x）的图象与x轴有三个交点，求c的范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-2．
（1）求a₁，a₂，a₃并由此猜想a_n的通项公式；
（2）用数学归纳法证明{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若函数y=x³+x²+mx+1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．计算定积分$\int_1^a$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=3+ln2，则a=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．一个四面体，其中一个顶点A的三个角分别为60°，θ，90°，其中tanθ=2，则θ角与60°角所在面的二面角的余弦值为$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知函数f（x）=x³-3x²+2，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，则关于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的实根最多有（　　）

A．

4个

B．

5个

C．

6个

D．

7个

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

（理科学生做）在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，BC=CC′=2，求
（1）直线B′D与BC′所成角的大小；
（2）二面角A-B′D-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过（4，0）点，且与双曲线x²-y²=2有相同的焦点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设点M（m，0）在椭圆E的长轴上，点P是椭圆上任意一点，当|$\overrightarrow{MP}}$|最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，PA=BC=AC，E为PC的中点，点F在PB上，且PF=$\frac{1}{3}$PB．
（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；
（2）求直线AB和平面AEF所成的角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．正四面体ABCD中，AB与平面ACD所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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