14．等差数列{an}的各项均为正数.a1=3.前n项和为Sn.{bn}为等比数列.b1=1.且b2S2=24.b3S3=135．(1)求an与bn,(2)求$\frac{1}{S 1}$+$\fra——青夏教育精英家教网—

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14．等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=24，b₃S₃=135．
（1）求a_n与b_n；
（2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．

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13．用斜二测画法画出的水平放置的一角为60°，边长是2cm 的菱形的直观图的面积是$\frac{\sqrt{6}}{2}$cm²．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在数列{a_n}中，已知前n项和S_n=3+2a_n，求数列的通项公式a_n等于-3×2^n-1．

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11．设命题P：?x＞0，x＞lnx，则￢p为?x₀＞0，x₀≤lnx₀．

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10．（1）已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{2}{y+1}$=2，求2x+y的最小值．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，比较8-$\frac{1}{a}$与$\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}$的大小，并说明理由．

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9．

如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

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