4．平行四边形ABCD中.$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0.且|$\sqrt{2}$$\overrightarrow{AB}$+$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，且|$\sqrt{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}}$|=2，沿BD将四边形折起成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为（　　）

A．

4π

B．

16π

C．

2π

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．△ABC三边上的高依次为2、3、4，则△ABC为（　　）

	A．	锐角三角形		B．	钝角三角形
	C．	直角三角形		D．	不存在这样的三角形

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科目： 来源： 题型：选择题

2．在△ABC中，a=3，b=2，A=$\frac{π}{3}$，则cosB=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$或$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$或$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．cos（$\frac{2018π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R）
（Ⅰ）若f（x）的图象与x轴有且仅有一个交点，求b²+c²+2的取值范围；
（Ⅱ）在b≥0的条件下，若f（x）的定义域[-1，0]，值域也是[-1，0]，符合上述要求的函数f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表达式，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=x²+mx+1，若对于任意的x∈R都有f（x）≥0恒成立，则实数m的取值范围是[-2，2]．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

如图，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，AB=8，点D在边BC上，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$，则sin∠BAD=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，BD=3．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知A（1，2），B（-1，2），动点P满足$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BP}$，若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与动点P的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是（1，2）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知直线2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x-1）²+（y-2）²=4的圆心，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为4．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知关于x的不等式：ax（x-2）≥2x-4（a为实数）
（1）若不等式的解集为R，求a；
（2）解关于x的不等式．

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