14．在正四面体A-BCD中，若AB=6，则这个正四面体外接球的表面积为（　　）

A．

27π

B．

36π

C．

54π

D．

63π

13．设$\overrightarrow a$=（-1，1），$\overrightarrow b$=（x，3），$\overrightarrow c$=（5，y），$\overrightarrow d$=（8，6），且$\overrightarrow b∥\overrightarrow d，（4\overrightarrow a+\overrightarrow d）⊥\overrightarrow c$．
（1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；     
（2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影；    
（3）求λ₁和λ₂，使$\overrightarrow c={λ_1}\overrightarrow a+{λ_2}$$\overrightarrow b$．

12．给出下列命题：
（1）若$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；   
（2）向量不可以比较大小；
（3）若$\overrightarrow a=\overrightarrow b，\overrightarrow b=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow c$； 
（4）$\overrightarrow a=\overrightarrow b?|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|，\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
其中真命题的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

11．若$\overrightarrow{OA}$=（-1，2），$\overrightarrow{OB}$=（1，-1），则$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

（-2，3）

B．

（0，1）

C．

（-1，2）

D．

（2，-3）

10．某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量x（万件）（4≤x≤12）之间满足关系：P=0.1x²-3.2lnx+3，已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元．（利润=盈利-亏损）
（I）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y（万元）表示为x的函数；
（II）当每台机器的日产量x（万件）写为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

9．已知函数f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-2lnx，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y-2=0．

8．已知z为复数，z+2i和$\frac{z}{2-i}$均为实数，其中i是虚数单位．则复数|z|=$2\sqrt{5}$．

7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=5，S₅=3S₃-2．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2^a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

6．在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1-a_n=sin$\frac{（n+1）π}{2}$，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₈=1010．

5．已知两个单位向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow c$=t$\overrightarrow a$+（1-t）$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，则实数t的值为2．