4．已知向量$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$.则cos 2θ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则cos 2θ=（　　）

A．

-$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{7}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．（1）设x≥1，y≥1，证明x+y+$\frac{1}{xy}$≤$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+xy；
（2）设1＜a≤b≤c，证明log_ab+log_bc+log_ca≤log_ba+log_cb+log_ac．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}各项均为正数，S_n为其前n项和，且对任意的n∈N^*，都有4S_n=（a_n+1）²．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若eⁿ≥tS_n对任意的n∈N^*恒成立，求实数t的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知定义在（0，+∞）上函数f（x）满足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{3}{{x}^{2}}$，则f（x）的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+4}$+ln（x-1）的定义域是（1，4]．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，若f（2）=-4，则f（f（6））=（　　）

A．

B．

-4

C．

$\frac{1}{4}$

D．

-$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可将函数y=$\sqrt{2}$sin3x的图象（　　）

	A．	左平移$\frac{π}{4}$ 个单位		B．	向右平移$\frac{π}{4}$ 个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{12}$ 个单位		D．	向左平移$\frac{π}{12}$ 个单位

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知A={-1，0，1}，B={y|y=cosπx，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{-1，1}

B．

{0，1}

C．

{0}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

16．小明在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个，甲、乙、丙每人每次抢到红包的概率均为$\frac{1}{3}$．
（1）若小明发放1元的红包2个，求甲最多抢到1个红包的概率；
（2）若小明共发放3个红包，第一次发放5元，第二次发放5元，第三次发放10元，记甲抢到红包的总金额为ζ元，求ζ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x²-5x+4≤0}．
（1）当a=1时，求A∪B；
（2）已知“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

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