4．等边△ABC的边长为2.且$3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC}.2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}$.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．等边△ABC的边长为2，且$3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC}，2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}$，则$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{AD}$=-1．

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3．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=$\frac{2π}{3}$，sinA：sinC=4：3，且△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则c=$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知直线l与椭圆$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相切于直角坐标系的第一象限的点P（x₀，y₀），且直线l与x、y轴分别相交于点A、B，当△AOB（O为坐标原点）的面积最小时，∠F₁PF₂=60°（F₁、F₂是椭圆的两个焦点），若此时∠F₁PF₂的内角平分线长度为$\frac{{\sqrt{3}}}{m}$a，则实数m的值是（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1-a_n=2ⁿ（n∈N^*），数列b_n=$\frac{{{{log}_2}（1+{a_n}）}}{{1+{a_n}}}（n∈{N^*}$），T_n=b₁+b₂+…+b_n，则T₁₀的值为（　　）

A．

$\frac{245}{128}$

B．

$\frac{509}{256}$

C．

$\frac{1003}{512}$

D．

$\frac{2013}{1024}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点、上顶点、右焦点分别为A、B、F，且∠ABF=90°，则$\frac{b}{a}$的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{4}$

D．

$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且c²-b²=ab，C=$\frac{π}{3}$，则$\frac{sinA}{sinB}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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18．已知$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ x-y+4≥0\\{（x+y-2）^2}≤4\end{array}\right.$，则z=x-2y的取值范围是（　　）

A．

[-8，12]

B．

[-4，12]

C．

[-4，4]

D．

[-8，4]

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17．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow b$），且|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$|${\overrightarrow b}$|，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的正射影$\sqrt{5}$．

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