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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知球O的表面积为25π，长方体的八个顶点都在球O的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于50．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P一ABCD中，PC=AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）若M为线段PA的中点，且过C，D，M三点的平面与线段PB交于点N，确定点N的位置，说明理由；并求三棱锥N一AMC的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知某几何体的直观图及三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的表面积为（　　）
    A．14+2$\sqrt{3}$B．12+4$\sqrt{3}$C．16+4$\sqrt{3}$D．15+$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．抛物线x=8ay2的焦点F的坐标是$（\frac{1}{32a}，0）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$与直线y=x无公共点，则离心率e的取值范围（　　）
    A．（1，2]B．（1，2）C．$（1，\sqrt{2}]$D．（1，$\sqrt{2}$）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知点A（-5，0），B（-1，-3），若圆x2+y2=r2（r＞0）上共有四个点M，N，P，Q，使得△MAB、△NAB、△PAB、△QAB的面积均为5，则r的取值范围是（5，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．用列表法表示函数f（x），g（x）如下：
    x123
     f（x）131
    x123
    g（x）321
    则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值为（　　）
    A．1或3B．3或2C．2D．1或2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列三个结论：①$\root{n}{a^n}=a$；②$\sqrt{a\root{3}{a}}={a^{\frac{2}{3}}}$；③若x3=4，则x=log34．其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+2），x＞0\\ \frac{x^2}{2x+6}，x≤0\end{array}\right.$，f（a）=2，则a=±2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知全集为实数集R，集合A={x|1≤x≤3}，B={x|y=log2（x-2）}
    （1）求A∩B，（∁RB）∪A；
    （2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

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