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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，AB，BC是两条傍山公路，∠ABC=120°，现在拟从M，N两处修建一条隧道（单位：千米）．
    若2BM=BN+MN，BM=BN+4，求隧道MN的长；
    若MN=12，记∠MNB=θ，试用θ表示△MBN的周长L，并求周长L的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．若sin（α+β）=$\frac{4}{5}$，sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，
    （1）求$\frac{tanα}{tanβ}$的值；
    （2）若$\frac{π}{2}$＜α+β＜π，-$\frac{π}{2}$＜α-β＜$\frac{π}{2}$，求cos2α，sin2α．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．把函数y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，所得到的图象对应的函数在区间[0，$\frac{π}{4}$]上是（　　）
    A．增函数B．减函数
    C．既不是增函数也不是减函数D．无法判断

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知x＞1，则x-1+$\frac{1}{x-1}$的最小值为2，此时x的值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，已知AC=2，BC=3，sinA=$\frac{12}{13}$，则sinB=$\frac{8}{13}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．下列函数中，最小值为4的是（　　）
    A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
    C．y=ex+4e-xD．y=$\sqrt{{x}^{2}+3}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+3}}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，BC=2，点D、E分别在边AB、AC上，AD=DC，DE⊥AC，且DE≥$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，则∠ACB的最大值为75°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{13}=1（{a＞0}）$与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$有相同的焦点，则a的值为（　　）
    A．$\sqrt{19}$B．19C．25D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．求下列函数的导数：
    （1）f（x）=ln5；
    （2）f（x）=2x；
    （3）f（x）=lgx；
    （4）f（x）=cosx tanx．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，其中$\overrightarrow m=（sinωx+cosωx，\sqrt{3}cosωx）$，$\overrightarrow n=（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）$．若函数f（x）相邻两对称轴的距离等于$\frac{π}{2}$．
    （1）求ω的值；并求函数f（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$的值域；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若$f（A）=1，a=\sqrt{3}，b+c=3$（b＞c），求边b、c的长．

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