10．已知函数$f(x)=lg+1$.则$f$=2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}+2x）+1$，则$f（lg3）+f（lg\frac{1}{3}）$=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．

x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5y+6≥0}\\{2x+3y-15≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，则z=x-2y的最小值是-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．过抛物线C：y²=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则弦长|AB|的值为（　　）

A．

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{13}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合M={x|x²+x-2＜0}，N={x|log₂x＜1}，则M∩N=（　　）

A．

（-2，1）

B．

（-1，2）

C．

（0，1）

D．

（1，2）

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科目： 来源： 题型：填空题

6．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为168石．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．等比数列{a_n}的前n项和S_n=a•2ⁿ+a-2，则a=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在平面直角坐标系xOy中，满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为$\frac{π}{4}$；类似的，在空间直角坐标系O-xyz中，满足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

3．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：$\sqrt{{{（x-a）}^2}+{{（y-b）}^2}}$可以转化为平面上点M（x，y）与点N（a，b）的距离．结合上述观点，可得f（x）=$\sqrt{{x^2}+4x+20}$+$\sqrt{{x^2}+2x+10}$的最小值为5$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知a，b，c是△ABC的三边，若满足a²+b²=c²，即${（\frac{a}{c}）^2}+{（\frac{b}{c}）^2}=1$，△ABC为直角三角形，类比此结论：若满足aⁿ+bⁿ=cⁿ（n∈N，n≥3）时，△ABC的形状为锐角三角形．（填“锐角三角形”，“直角三角形”或“钝角三角形”）．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．

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