20．如图：在图O内切于正三角形△ABC，则S_△ABC=S_△OAB+S_△OAC+S_△OBC=3•S_△OBC，即$\frac{1}{2}•|{BC}|•h=3•\frac{1}{2}•|{BC}|•r$，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数a=（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

19．如图是巴蜀中学“高2017级跃动青春自编操”比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（　　）

A．

84，84

B．

84，85

C．

85，84

D．

85，85

18．已知6件产品中有2件是次品，现从这6件产品中任取2件，恰取到一件次品的概率为（　　）

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{4}{15}$

C．

$\frac{2}{15}$

D．

$\frac{1}{15}$

17．（x-2y）⁵展开式的x³y²的系数是（　　）

A．

-10

B．

10

C．

-40

D．

40

16．高二某班有5名同学站一排照相，其中甲乙两位同学必须相邻的不同站法有（　　）种．

A．

120

B．

72

C．

48

D．

24

15．（1）已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$=3，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$与$7\overrightarrow a-5\overrightarrow b$互相垂直，$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$与$\overrightarrow{7a}-2\overrightarrow b$互相垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

14．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求$f（\frac{1}{2}）$和$f（\frac{1}{n}）+f（\frac{n-1}{n}）（n∈{N^*}）$的值；
（2）数列{a_n}满足${a_n}=f（0）+f（\frac{1}{n}）+f（\frac{2}{n}）+…+f（\frac{n-1}{n}）+f（1）$，（n∈N^*），求证：{a_n}是等差数列．
（3）在（2）的情况下，令b_n=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若a＞1，对任意n≥2，不等式T_2n-T_n＞$\frac{7}{12}（1+{log_{a+1}}x-{log_a}x）$恒成立，求x的取值范围．

13．实数x取什么值时，复数z=（x²+x-6）+（x²-2x-15）i是：①实数；②虚数；③纯虚数；④零．

12．（1）焦点在 x轴上，长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，求椭圆的标准方程；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±$\frac{3}{2}$x，求双曲线的标准方程．

11．程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是$\frac{1}{3}$．