10．在平面直角坐标系xOy中，满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为$\frac{π}{4}$；类似的，在空间直角坐标系O-xyz中，满足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y）的集合对应的空间几何体的体积为$\frac{π}{6}$．

9．设函数f（x）=clnx+$\frac{1}{2}$x²+bx（b，c∈R，c≠0）且x=1为f（x）的极值点．
（1）若在曲线以g（c）=f（x）-$\frac{1}{2}$x²上点（1，g（1））处的切线过点（2，0），求b，c的值；
（2）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．

8．数列{a_n}中，给定正整数m（m＞1），$V（m）=\sum_{i=1}^{m-1}{|{{a_{i+1}}-a{\;}_i}|}$．定义：数列{a_n}满足a_i+1≤a_i（i=1，2，…，m-1），称数列{a_n}的前m项单调不增．
（Ⅰ）若数列{a_n}通项公式为：${a_n}={（-1）^n}，\;（n∈{N^*}）$，求V（5）．
（Ⅱ）若数列{a_n}满足：${a_1}=a，\;{a_m}=b，\;（m＞1，\;m∈{N^*}，\;a＞b）$，求证V（m）=a-b的充分必要条件是数列{a_n}的前m项单调不增．
（Ⅲ）给定正整数m（m＞1），若数列{a_n}满足：a_n≥0，（n=1，2，…，m），且数列{a_n}的前m项和m²，求V（m）的最大值与最小值．（写出答案即可）

7．我们知道：正三角形的中心到三个顶点距离都相等，设为d；到三条边距离也相等，设为r，则$\frac{d}{r}$=2；类比到空间：正四面体也有中心，到四个顶点距离都相等且为d；到四个面距离也相等且为r，则$\frac{d}{r}$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为0.18J．

5．要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象（　　）

	A．	向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位		B．	向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位		D．	向右平行移动$\frac{π}{6}$个单位

4．在平面几何中，研究正三角形内任意一点与三边的关系时，我们有真命题：边长为a的正三角形内任意一点到各边的距离之和是定值$\frac{\sqrt{3}}{2}$a．
（1）试证明上述命题；
（2）类比上述命题，请写出关于正四面体内任意一点与四个面的关系的一个真命题，并给出简要的证明．

3．已知方程x²-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，则实数m为$\frac{1}{12}$．

2．在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=5，a₁=4，则公差d等于（　　）

A．

-1

B．

0

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

1．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知侧棱AA₁⊥底面ABC，且AB=AC=5，BC=6，AA₁=9，D为BC的中点，F为C₁C上的动点．
（1）若CF=6，求证：B₁F⊥平面ADF；
（2）若FD⊥B₁D，求三棱锥B₁-ADF的体积．