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科目: 来源: 题型:选择题

10.若n>0,则n+$\frac{4}{{n}^{2}}$的最小值为(  )
A.6B.5C.4D.3

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科目: 来源: 题型:解答题

9.求函数f(x)=cos2x+2asinx-1,x∈[0,$\frac{π}{2}$]的最大值.

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8.已知A是三角形的一个内角,
(1)若tanA=2,求$\frac{sin(π-A)+cos(-A)}{{sinA-sin(\frac{π}{2}+A)}}$的值.
(2)若sinA+cosA=$\frac{1}{5}$,判断三角形的形状.

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7.已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+$\frac{3}{4}$.
(1)求函数f(x)的单调递增区间
(2)当x∈[0,$\frac{π}{2}$]时,求函数f(x)的最大值、最小值及相应的x的值
(3)若集合{x|f(x)=a,x∈[0,$\frac{π}{2}$]}内有且只有一个元素,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.求下列函数的值域.
(1)f(x)=cos2x+sinx;
(2)f(x)=2cos2x+sin2x;
(3)f(x)=sin2x+sinx+cosx.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知A、B、C是半径为1的球面上三个定点,且AB=AC=BC=1,高为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$的三棱锥P-ABC的顶点P位于同一球面上,则动点P的轨迹所围成的平面区域的面积是(  )
A.$\frac{1}{6}$πB.$\frac{1}{3}$πC.$\frac{1}{2}$πD.$\frac{5}{6}$π

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)2,(b≠0),不等式f(x)≥mxf′(x)对?x∈R恒成立,则2m+a-b=$\frac{2}{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.函数f(x)的图象如图所示,f′(x)是f(x)的导函数,设a=f′(-2),b=f′(-3),c=f(-2)-f(-3),则a,b,c由小到大的关系为a<c<b.

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2.已知数列{an},满足a1=0,an+1=$\frac{n+2}{n}$an$+\frac{1}{n}$,若不等式$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$<m恒成立,则整数m的最小值是3.

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1.设A,B,C,D是半径为4的球面上的四点,且满足AB⊥AC,AD⊥AC,AB⊥AD,则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是32.

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同步练习册答案