20．函数y=$\sqrt{k{x}^{2}+4x+k+1}$定义域为R.求k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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20．函数y=$\sqrt{k{x}^{2}+4x+k+1}$定义域为R，求k的取值范围．

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19．已知sinα+sinβ=sin（α+β），cosα+cosβ=cos（α+β）．求cos（α-β）的值．

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18．已知直线x+y-4=0与圆x²+y²=9相交于A，B两点．则以弦AB为直径圆方程是（x-2）²+（y-2）²=1．

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17．函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{3}+{x}^{2}+1，x≤0}\\{{e}^{ax}，x＞0}\end{array}\right.$在[-2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{3}$ln2，+∞）

B．

[0，$\frac{1}{3}$ln2]

C．

（-∞，0]

D．

（-∞，$\frac{1}{3}$ln2]

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16．已知分段函数f（x）是奇函数，当x∈[0，+∞）时的解析式为y=x²，则这个函数在区间（-∞，0）上的解析式为y=-x²．

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15．在一个有限的实数列中，任何7个连续项的和是负的，任何11个连续项的和是正的，试问这样的一个数列最多能包含多少项？

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14．已知函数 f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+6，x≤2}\\{3+lo{g}_{a}x，x＞2}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）
（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函数f（x）的值域是[4，+∞），求实数a的取值范围．

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13．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ACC₁⊥底面ABC，且∠A₁AC=$\frac{π}{3}$，点O为AC的中点．
（1）求证：AC⊥平面A₁OB；
（2）求二面角B₁-AC-B的余弦值．

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12．5名战士站成一排，其中甲不站在最左边的不同站法的种数为96．

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11．四边形ABCD的内角A与C互补，AB=BC=2，CD=3，DA=1．
（1）求角C和BD的长；
（2）求四边形ABCD的面积．

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