17．已知函数f(x)=x2-ax+b的图象经过坐标原点.且f′(1)=1.数列{an}的前n项和Sn=f(n)(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若数列{bn}满足an+log3n=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=x²-ax+b（a，b∈R）的图象经过坐标原点，且f′（1）=1，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_n+log₃n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=cos⁴x-2sinxcosx-sin⁴x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知数列{a_n}，a₁=2，a_n=2a_n-1+$\frac{{2}^{n}}{n（n+1）}$，则a_n=$\frac{3n+1}{2（n+1）}•{2}^{n}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），若（-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$），则实数k的值是-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最小值，且$\frac{{a}_{2012}}{{a}_{2011}}$＜-1，则使S_n＞0成立的最小自然数n的值为（　　）

A．

4022

B．

2022

C．

4021

D．

2021

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知复数 a=3+2i，b=4+mi，若复数（$\frac{a}{b}$）²＜0，则实数m 的值为（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-6

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知二次函数f（x）=ax²-（a+2）x+1，若a 为整数，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，则a的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知a，b，c均为实数，其中，a=1.7^0.3，b=0.9^3.1，c=log_0.93.1，则三个数的关系依次为（　　）

A．

b＜a＜c

B．

b＜c＜a

C．

a＜b＜c

D．

c＜b＜a

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若实数a，b，c同时满足以下三个条件：
①（b+$\frac{1}{{3}^{a}}$-$\frac{1}{3}$）²+[c-m（a²+a-m²-m）]²=0；
②对任意的a∈R，b＜0或c＜0；
③存在a∈（-∞，-1），使得bc＜0．
则实数m的取值范围为（　　）

A．

（-2，0）

B．

（-2，-1）

C．

（-3，-2）

D．

（-4，-2）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为y=2sin²x，则函数f（x）的表达式可以是（　　）

A．

f（x）=2sinx

B．

f（x）=2cosx

C．

f（x）=cos2x

D．

f（x）=sin2x

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