17．对于函数f(x)=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$的单调性,(Ⅱ)是否存在实数a.使函数f(x)为奇函数?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．对于函数f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$（a∈R）
（Ⅰ）探索函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数？

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16．

函数r=f（P）的图象如图所示
（Ⅰ）函数r=f（P）的定义域和值域分别是什么？
（Ⅱ）r取何值时，只有唯一的P值与之对应？

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知集合S={x|$\frac{x+2}{x-5}$＜0}，P={x|a+1＜x＜2a+15}
（Ⅰ）求集合S
（Ⅱ）若S∪P=P，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．有以下结论：①函数y=log₂（1-x）的增区间是（-∞，1）；②若幂函数y=f（x）的图象经过点（2，$\sqrt{2}$），则该函数为偶函数；③函数y=3^|x|的值域是[1，+∞）；④若函数y=f（x）为单调增函数，则函数$y=\frac{1}{f（x）}$为减函数．
其中正确结论的序号是③．（把所有正确的结论的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面函数的解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（　　）

A．

y=x

B．

y=|x-3|

C．

y=2^x

D．

y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[-3.5]=-4，[2.2]=2，当x∈（-2.5，-2）时，函数f（x）的解析式为（　　）

A．

-2x

B．

-3x

C．

-3

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若xlog₃4=1，则4^x+4^-x的值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{17}{4}$

D．

$\frac{10}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．用分数指数幂表示$\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt{a}}}$（a＞0）其结果是（　　）

A．

B．

${a^{\frac{1}{2}}}$

C．

${a^{\frac{1}{4}}}$

D．

${a^{\frac{1}{6}}}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限．C是圆O与x轴正半轴的交点，△AOB为正三角形．记∠AOC=α．
（Ⅰ）若A点的坐标为$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．求$\frac{{{{sin}^2}α+sin2a}}{{{{cos}^2}α+cos2α}}$的值；
（Ⅱ）求|BC|²的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．记[x]是不超过x的最大整数，当0＜x≤20时，函数$f（x）=[\frac{x}{2}]+[\frac{x}{3}]+[\frac{x}{5}]+[\frac{x}{7}]+[\frac{x}{9}]-x$的零点为6，7，8．

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